زوج های چگال از ساختارهای ت-کمینه

در نظریه ی مدل اصلی ترین و مهمترین کار در بررسی ساختارها، مشخص کردن زیرمجموعه های تعریف پذیر و توابع تعریف پذیر در آن ساختارها می باشد. مشخص کردن زیرمجموعه ها و توابع تعریف پذیر راه مطالعه ی این ساختارها را هموار خواهد کرد. در این پایان نامه سعی شده زیر مجموعه ها و توابع تعریف پذیر در زوج های چگال از ساختارهای ت-کمینه مشخص شوند.(یک ساختار را ت-کمینه می نامیم هرگاه زیر مجموعه های تعریف پذیر آن اجتماع متناهی از بازه ها باشند.) برای این منظور رابطه ی تعریف پذیری در زوج چگال(b,a) با تعریف پذیری در ساختار a و تعریف پذیری در ساختار b مشخص شده است. یکی از نتایج جالبی که بدست آمده است این است که اگر b یک بسط از میدان مرتب اعداد حقیقی و مجموعه ی باز s در زوج چگال (b,a) تعریف پذیر باشد، آنگاه s در ساختار b نیز تعریف پذیر است.